追求精巧的数学思维对理论物理学的伤害，和对孩子成长的阻碍
本帖最后由 gniwzero 于 2019-7-25 15:06 编辑前言
本文承认数学对于基础物理研究的巨大作用，本文也承认数学思维是孩子成长的关键因素
在此基础之上，本文试图探讨为什么以奥数为代表的追求“精巧”的数学思维，对于两者都是巨大的阻碍
挥手向毛主席道别
1999年是个好年份。来自荷兰的理论物理学家马丁纽斯·韦尔特曼获得了当年的诺贝尔奖。瑞典皇家科学院称他“将粒子物理学建立在一个牢固的数学基础上”。
这也是我高一暑假去华师大参加高中物理联赛集训的日子。讲台上的名师眉飞色舞得讲着他的经典例题。整个解题思路是如此完美，串联了3个定理和4个公式，从过程到结果都在数学上很完美。
台下的我听得也热血沸腾。“卧槽，太牛逼了”
然并卵。名师的精巧的解法，对于我一点帮助也没有。联赛止步于初赛，走出考场，我向毛主席挥手道别，然后钻进了隔壁的小网吧。
物理学不是数学，但是物理学家们戒不掉
很多年过去，小网吧里打的Diablo已经都出手游了。很多事情忘记，但那种被精巧的数学所深深吸引的冲动一直记得。
回忆过去，都带着美好滤镜。不好的事情都已忘怀，比如为什么精巧的数学没帮我顺利过关。
直到我读到这本书：迷失在数学中。
作者是一个迷失在理论物理学界的人。在无数次寻找答案无果以后，决定打一个赌：花两年去写一本书，解释为什么数学是理论物理学目前最大的阻碍；同时这两年间，循着数学的老路走下去的其他理论物理学家，将一无所获。
数学曾经是物理学最大的助力：它帮助人们完成了很多无法通过实验搜集数据来达成的研究，也是物理学和玄学之间的防火墙。
然而，最近的五十年，数学把一批又一批的理论物理学家带进了“追求精巧”的死胡同。他们从小接受的训练一直在反复告诉他们，正确的理论一定是美的、对称的、变量个数很少的、结果趋向于0的。任何违背这一基础“数学美感”的理论，都是不值得追寻的。
书成，大卖，理论物理学界什么也没研究出来。
中国，请不要造对撞机
2019年也是一个好年份。这一年Sheldon Cooper获得了诺贝尔奖。
由精巧的数学推导出来的物理猜想的巅峰，叫“超对称弦论”。这个猜想太完美了。他统一了四种基础力，用一个精巧的公式把整个物理学联系在一起，并且预言了整个物理学的美好未来。在很多场合，它就是大一统理论的代名词。刘慈欣的小说《朝闻道》里面，霍金拿命换了亲身看一眼这个理论被证实。
人类距离这个美好未来，只差一件小事情：验证它。
要验证它，很简单。这个猜想预测了高能核物理实验下会出现的几种粒子，而验证这个猜想，人类只需要把这些粒子撞出来。
人类决定试试看。那是1970年，第一代对撞机的蓝图开始绘制。
然后就是50年的什么也没撞出来。一年一度的超对称弦论大会，也从兴奋得展望该猜想被证实以后的未来，慢慢变成了辩护和解释为什么啥也没撞出来这个不方便的事实。
辩护的主要核心思想：卧槽，这么精巧的一个模型，怎么可能错？造物主怎么可能不选他？
解释的主要核心思想：现有的对撞机不够强大，我们需要更大的对撞机。
杨政宁引起轩然大波的反对中国建设对撞机的言论，基本上就是以上现象的总结
Sheldon要幸运得多。他和Amy在婚礼现场灵光闪现，把“超对称弦论”改成“超不对称弦论”，凭着Amy的口红和一面镜子，就推导出了大一统理论。他们的论文发表三周后，费米国家实验室的两个呆瓜撞出了他们需要的结果。
不得不说，好莱坞的编剧比俞白眉段位高不知道几个档次了。
那个算法的数学太好了，所以我不想要他
小时候大家都有这种经历：压轴数学题做到一半，发现中间数是一个丑陋无比的值时，你的灵魂就会拷问你：卧槽，肯定哪里错了吧？数学老师不会出这么难看的题目吧？
而事实证明，这种直觉往往是对的。老师出题，要对得起自己的江湖地位和自我认知。而精巧，则是第一要义。
这导致大部时候，我们所谓的“数学思维”，特指“寻找出题人埋下的精巧”这一件事情。
而奥数，则是这种“找寻精巧”的集中体现。不巧的是，这种集中体现，高度浓缩在小朋友思维认知奠基的小学阶段。
这对于小朋友的整体发展造成了很大的麻烦。
我的死党上周末和我喝酒时候吐糟，说他招算法，都是名校数学系毕业，但是却一点也不好用。他们的思维都高度固化，对于当下实用的那种丑陋算法嗤之以鼻。让他多加两个变量把匹配精准度提升2%，就好像要他的命。
对啊，不精巧的东西，过不了他们自己这一关。
但是，很多被证实的和有用的东西，都是不精巧的。比如量子力学，比如滴滴的匹配算法。
精巧以及算力不够的替代物，也是人类认知不够的遮羞布
中国军迷界有一句笑话：
追求精巧的数学，在过去的两千年里，是有其实际存在意义的。当算力和数据都不够的时候，追求精巧是必须。
当算力和数据都够的时候，死守精巧，就成为前进的障碍。
中国军队及时丢弃了战术制胜的思路，转向全面火力压制，是因为有钱，也是因为大大用清洗的方式把最后一批怀抱精巧情怀的“总XXX”干掉了。
而在不久的未来，追求精巧的数学会成为人类自己的玩具，而变得和发展没有关联。
这和Alpha Go前后的围棋是一样的。
文头的荷兰物理学家，是最后一位因为使用数学方式验证物理学猜想而获得诺贝尔奖的人。后无来者，也不太可能有来者。
注重数学场景的应用
本文不挑战数学的必要性，不挑战奥数存在即合理，不教唆父母停止奥数。
本文也不否认奥数对于小朋友数学思维开发有好处，对以后学业有帮助这个主流观点。
本文只是在提醒各位父母，这么做的负面影响，在可见的未来真实存在，并相较现在被大幅加剧。
各位父母有能力的，要及时采取对冲手段，降低负面影响。
破法参照本小节标题，也是由四部委今日联合发布的新闻稿。
具体做法，就考验各位父母了。这也是为什么大部分父母还是更喜欢考试定终身这种方式，因为别的方式对他们来说太麻烦了。当然这又是另外一个话题了。
这篇其实更应该发在学前版https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_049.png 三体小说看完了有同感:'( 很喜欢这个帖子 。 确实的 有趣的角度。 觉得数学比物理有趣得多，不知道为什么。 觉得数学很精巧，物理学或者说现实世界不精巧，恰恰是因为数学不够发达的缘故。比如整数，这个世界哪有完整，连续，相同的东西，所以整数就是精简模型。 不能同意更多。过度的奥数的训练，有害。精巧有余，扎实不足的孩子太多了。
我在别的帖子里提过，各学科发展到目前的阶段，能理解前人试过的理论和方法已经NB的一塌糊涂了，别说初中生小学生，就是高中生大学生，也只需要做好知识储备，而不需要各种“精巧”。 结合编程来看，数据处理能力变大了，计算机算法比精巧数学更重要。 精巧，有时也是人们的一个理想或者向往，但是，现实世界很多时候不是这样 我最喜欢暴力破解了！ 不过的确 如果我发现某个中间数很丑陋 我就知道我做错了。。。
同理还有 阅读理解发现我想的知识点的总数不可以是分值（0.5/1）的整数倍，并且我知道中心思想等至少是1-2分，我就知道我写作了，甚至考虑偏了。。。
不同意此文观点。爱因斯坦的相对论方程、牛顿方程、麦克斯韦的方程，这些不精巧吗？即使原文提及的量子力学，也有很多精巧的理论。至于原文提及的弦论，它也是由于数学上的对称性才在理论上取得第二次革命。至于目前AI所广泛采用的神经网络技术，就一定是终极的AI技术吗？至于杨振宁的反对意见，一定是对的吗？即使他是非常伟大的物理学家。无论数学还是物理都是在寻找宇宙中永恒的真理（差别在于思考的出发点不同）。终极的真理一定是“美”且“和谐”的。 许一溪 发表于 2019-07-25 15:40
这篇其实更应该发在学前版
有道理啊 kuangkuang 发表于 2019-07-25 18:24
觉得数学比物理有趣得多，不知道为什么。
因为精巧呀，人类从精巧中能获取很多愉悦 阿甘是我 发表于 2019-07-25 18:54
物理是实验性科学，不能反过来直接用数学模型推导，假设模型符合实际情况还好，如不然，结论必然是错的。
嗯，其实物理学届也知道用数学是饮鸩止渴
但是戒不掉
当然还有一个现实问题是验证最近几十年的那些猜想所需要的物理实验的能量级太大了，不是现在人类做得到的
比如像木星那么大的对撞机 望江南 发表于 2019-07-25 20:41
不能同意更多。过度的奥数的训练，有害。精巧有余，扎实不足的孩子太多了。
我在别的帖子里提过，各学科发展到目前的阶段，能理解前人试过的理论和方法已经NB的一塌糊涂了，别说初中生小学生，就是高中生大学生，也只需要做好知识储备，而不需要各种“精巧”。
https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_076.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_076.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_076.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_076.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_076.png wangbobo 发表于 2019-07-25 23:10
我最喜欢暴力破解了！
隔着屏幕能感受你的兴奋 smartsamuel 发表于 2019-07-26 07:42
不同意此文观点。爱因斯坦的相对论方程、牛顿方程、麦克斯韦的方程，这些不精巧吗？即使原文提及的量子力学，也有很多精巧的理论。至于原文提及的弦论，它也是由于数学上的对称性才在理论上取得第二次革命。至于目前AI所广泛采用的神经网络技术，就一定是终极的AI技术吗？至于杨振宁的反对意见，一定是对的吗？即使他是非常伟大的物理学家。无论数学还是物理都是在寻找宇宙中永恒的真理（差别在于思考的出发点不同）。终极的真理一定是“美”且“和谐”的。
你提的那些理论是很精巧
但同时，他们也很古老。牛顿啥时候，麦克斯韦博啥时候，连二次革命都是快50年前的东西了啊哥
哦，二次革命也走进死胡同了，M理论
50年没出成果的东西，他的现实相关性就很弱
目前的暴力算法不代表未来，这我同意
但是他代表当下能用
这就很好啊，比不能用好，不是么
真实的现实世界是，大部分的孩子在达到“精巧”的数学这一层次前，已经放弃在数学上的钻研了 peachgao 发表于 2019-07-26 09:55
真实的现实世界是，大部分的孩子在达到“精巧”的数学这一层次前，已经放弃在数学上的钻研了
而大部分孩子放弃数学的原因，恰恰就是他们从一开始就只学了精巧的数学
而精巧的数学，对于大部分人来说是没有用的 “寻找出题人埋下的精巧”
这就是做数学题的乐趣啊 i1234 发表于 2019-7-26 11:27
“寻找出题人埋下的精巧”
这就是做数学题的乐趣啊
re 我喜欢数学 就是因为我喜欢那种精巧而庞大的感觉，太美了
暴力美学 对我来说 是大大的turn off。。。 拜读大大好贴 顶一下 回帖收藏 只能说，简单的东西都已经被发现光了。后面都是真的难得东西，以往的经验已经不适用。 谢谢楼主分享 精巧思维模式，冗余思维模式，我觉得都是需要。这个适用于不同场景，也有需要混搭使用场景。让孩子能够理解并运用多种思维模式的转化，我觉得还是需要平时父母的潜移默化。但是要达到这个认识水平我觉得要孩子前额叶发育完善。
怎么办呢，连经济学研究也要往数学上靠，然后才称的上科学 原以为大神只是在英语领域，没想到数学领域也造诣高深啊 大体同意大大的观点，真正的学术尚且不够美——或者目前还不能证明是美的，况且真正的生活呢！ 同意同意。虽然内心知道人家费心埋下的估计应该是个美好的东西，但是打心眼里觉得剧情被猜透是无聊的事情。 恕我直言，这篇文章暴露了作者的低智商。数学和物理根本就是相通的。某种程度上，物理可以看作建立在数学上的应用，所有物理现象都可以用数学语言描述解释。这就是为什么数学家不一定是物理学家，而物理学家一定同时是数学大师级别。还有谁告诉你现在物理学摆脱数学的，每一个物理发现都需要严谨的数学推导证明。诺贝尔没设置数学奖，如果有设置，必然是超越物理化学的最有含金量奖项。你要明白数学才是这个世界的基础，你看到的物理化学都是表象。 挺有启发性的！ 精巧只是一种数学之美，是人的审美偏好，不是数学本身的问题。数学是描述自然的语言，如果自然不精巧，数学必然也不精巧。上帝本身是否精巧，这才是问题核心，而不是数学 谢谢分享。 天边121 发表于 2019-10-29 13:25
恕我直言，这篇文章暴露了作者的低智商。数学和物理根本就是相通的。某种程度上，物理可以看作建立在数学上 ...
你的认知只停留在高中议论文水平，高考巅峰以后就再也没有进步和学习过了
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